С. В. Веселовский происходил из старинного дворянского рода, представители которого внесли немалый вклад в изучение русской истории. Поэтому путь Веселовского в историческую науку был закономерен. После получения среднего образования в московской и тамбовской гимназиях, будущий ученый в 1896 г. поступил на юридический факультет Московского университета, где изучал философию и историю права. Будучи студентом, он около года провел в архивах Германии, Франции и Швейцарии, где собирал материал для своего будущего дипломного сочинения, посвященного истории финансов дореволюционной Франции.
С 1903 г. Веселовский начал изучать материалы по социально-экономической истории России 18 в. Первые результаты его научной деятельности были высоко оценены, что позволило ему в 1907 г. стать членом-соревнователем Общества истории и древностей российских, а с 1908 г. — членом Археографической комиссии. Он снискал себе заслуженный авторитет подготовкой многочисленных публикаций документов 17 в.
Но подлинное признание принесли Веселовскому его работы по истории земельного кадастра и посошного обложения в допетровской России (см. Налогообложение в феодальной России). Там он впервые исследовал порядок налогообложения 16—17 вв., виды и формы налогов, их эволюцию. Эти исследования в корне перевернули существовавшие до него представления о внутреннем устройстве Русского государства 16—17 вв.
В 1917 г. Веселовский был избран профессором Московского университета, деятельно работал в Центральном архиве, Институте народов Востока, Коммунистическом университете, Историко-архивном институте. С открытием в 1936 г. Института истории АН СССР стал там старшим научным сотрудником. Веселовский — автор трудов по истории феодального иммунитета в России, истории опричнины, ряда трудов по истории Северо-Восточной Руси. Продолжал он публиковать неизвестные документы по истории феодальной России.
В 1929 г. Веселовский был избран членом-корреспондентом, а в 1946 г. — академиком АН СССР.